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(2014•徐州三模)已知矩陣A=(c,d為實數).若矩陣A屬于特征值2,3的一個特征向量分別為,求矩陣A的逆矩陣A﹣1.

 

A﹣1=

【解析】

試題分析:根據特征值的定義可知Aα=λα,利用待定系數法建立等式關系,求出矩陣A,即可求出逆矩陣A﹣1..

【解析】
由題意知,=2=3

所以,解得 (5分)

所以A=,所以A﹣1=. (10分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣,其中a,b,c∈R,若點P(1,﹣2)在矩陣M的變換下得到點Q(﹣4,0),且屬于特征值﹣1的一個特征向量是,求a,b,c之值.

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習卷(解析版) 題型:填空題

定義運算,如果:,并且f(x)<m對任意實數x恒成立,則實數m的范圍是 .

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習卷(解析版) 題型:選擇題

定義運算,則滿足的復數z為( )

A.1﹣2i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習卷(解析版) 題型:選擇題

(2013•上海)展開式為ad﹣bc的行列式是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習卷(解析版) 題型:填空題

(選修4﹣2:矩陣與變換)(本小題滿分10分)

求矩陣的逆矩陣.

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習卷(解析版) 題型:選擇題

矩陣的逆矩陣是( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 2.2矩陣乘法的性質練習卷(解析版) 題型:選擇題

定義運算.=,如.=.已知α+β=π,,則.=( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法(解析版) 題型:填空題

(2014•上海模擬)已知正數a,b滿足a+b=2,則行列式的最小值為 .

 

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同步練習冊答案
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