精品视频久久,午夜小视频免费,色婷婷狠狠

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在四棱柱中，側面底面，，底面為直角梯形，其中，，，O為中點.

（1）求證：平面；

（2）求凸多面體的體積.

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

(1)連接、、、，推導出四邊形為平行四邊形，從而，由此能證明平面．
（2）推導出，從而底面,再證明底面，又

，則凸多面體的體積可求.

（1）證明：如圖，連接、、、，

則四邊形為正方形，所以，

所以四邊形為平行四邊形，

所以，

又平面，平面，

所以平面

（2）解法一：因為，O為中點，所以，

又側面底面，所以底面

因為，所以是等腰直角三角形，所以.

易證，又側面底面，所以底面

解法二：因為，O為中點，所以，

又側面底面，所以底面

因為且，所以且

所以四邊形為平行四邊形，又

所以四邊形為矩形

作于點E，因為底面，所以，

且，所以面

所以四棱錐

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），以直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓的極坐標方程；

（2）設曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一個不透明的袋子，裝有4個大小形狀完全相同的小球，球上分別標有數字1，2，3，4.現按如下兩種方式隨機取球兩次，每種方式中第1次取到球的編號記為，第2次取到球的編號記為.

（1）若逐個不放回地取球，求是奇數的概率；

（2）若第1次取完球后將球再放回袋中，然后進行第2次取球，求直線與雙曲線有公共點的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校針對校食堂飯菜質量開展問卷調查，提供滿意與不滿意兩種回答，調查結果如下表（單位：人）：

學生	高一	高二	高三
滿意	500	600	800
不滿意	300	200	400

（1）求從所有參與調查的人中任選1人是高三學生的概率；

（2）從參與調查的高三學生中，用分層抽樣的方法抽取6人，在這6人中任意選取2人，求這兩人對校食堂飯菜質量都滿意的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，平面,,以為鄰邊作平行四邊形,連接.

（1）求證：平面；

（2）若二面角為.

求證：平面平面；

求直線與平面所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機模擬的方法估計事件發生的概率.利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：