Question

已知函數y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的圖象如圖所示，那么函數y=log_b（x-a）的圖象可能是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：先根據正弦函數的圖象得到a，b的取值范圍，再根據對數函數的圖象和性質得到答案．

解答： 解：函數y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的圖象，是有y=sinbx的圖象向上平移a的單位得到的，由圖象可知1＜a＜2，
由圖象可知函數的最小正周期

π

2

＜T＜π，
∴

π

2

＜

2π

b

＜π，
解得2＜b＜4，
∴y=log_bx的圖象過定點（1，0）且為增函數，
∵y=log_b（x-a）函數的圖象是由y=log_bx圖象向右平移a的單位得到，
∴y=log_b（x-a）函數的圖象過定點（a+1，0），其中2＜a+1＜3，
故選：C

點評：本題考查了正弦函數的圖象和對數函數的圖象，屬于基礎題．