【題目】設實數
，
滿足約束條件
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析：作出題中不等式組表示的平面區域，得到如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=|x|﹣y+1對應的直線進行平移，觀察直線在y軸上的截距變化，即可得出z的取值范圍．
詳解：作出實數x，y滿足約束條件
表示的平面區域，
得到如圖的△ABC及其內部，
其中A（﹣1，﹣2），B（0，
），O（0，0）．
設z=F（x，y）=|x|﹣y，將直線l：z=|x|﹣y進行平移，
觀察直線在y軸上的截距變化，
當x≥0時，直線為圖形中的紅色線，可得當l經過B與O點時，
取得最值z∈[0，]，
當x＜0時，直線是圖形中的藍色直線，
經過A或B時取得最值，z∈[﹣，3]
綜上所述，z+1∈[﹣
，4]．
故選：A．
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【題目】近年來，某市實驗中學校領導審時度勢，深化教育教學改革，經過師生共同努力，高考成績碩果累累，捷報頻傳，尤其是2017年某著名高校在全國范圍內錄取的大學生中就有25名來自該中學.下表為該中學近5年被錄取到該著名高校的學生人數.（記2013年的年份序號為1，2014年的年份序號為2，依此類推……）
年份序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
錄取人數 | 10 | 13 | 17 | 20 | 25 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并估計2018年該中學被該著名高校錄取的學生人數（精確到整數）；
（2）若在第1年和第4年錄取的大學生中按分層抽樣法抽取6人，再從這6人中任選2人，求這2人中恰好有一位來自第1年的概率.
參考數據：
，
.
參考公式：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，
在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜．過去50周的資料顯示，該地周光照量
（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數有35周，超過70小時的周數有10周．根據統計，該基地的西紅柿增加量
（百斤）與使用某種液體肥料
（千克）之間對應數據為如圖所示的折線圖．
（1）依據數據的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數
并加以說明（精確到0．01）．（若
，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）
（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數受周光照量限制，并有如下關系：
周光照量 |
|
|
|
光照控制儀最多可運行臺數 | 3 | 2 | 1 |
若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元．若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值．
附：相關系數公式
，參考數據
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，在
中， 
， 
， 
， 
為
的平分線，點
在線段
上， 
．如圖2所示，將
沿
折起，使得平面
平面
，連結
，設點
是
的中點．
圖1 圖2
（1）求證： 
平面
；
（2）在圖2中，若
平面
，其中
為直線
與平面
的交點，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C： 
，點
在x軸的正半軸上，過點M的直線
與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）若
，且直線
的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（2）是否存在定點M，使得不論直線
繞點M如何轉動， 
恒為定值？
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