Question

已知a＞0，不等式x+

1

x

≥2，x+

4

x2

≥3，x+

27

x3

≥4，可推廣為x+

a

xn

≥

x

n+1

，則a的值為（　�。�

A．n²

B．nⁿ

C．2ⁿ

D．2^2n-3

Answer 1

分析：利用歸納推理，由幾個特殊實例得出一般性的結論．

解答：解：已知a＞0，不等式x+

1

x

≥2，x+

4

x2

≥3，x+

27

x3

≥4，可推廣為x+

a

xn

≥

x

n+1

，則a的值為nⁿ，
故選B．

點評：本題主要考查歸納推理的方法，屬于基礎題．