Question

已知，則sinαcosα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦函數(shù)的二倍角公式與誘導(dǎo)公式可求得sin2α，從而可求得sinαcosα的值．
解答：解：∵sin（α+）=，
∴==，
∴1-cos[2（α+）]=，
即1+sin2α=，
∴sin2α=-，即2sinαcosα=-，
∴sinαcosα=-．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得sin2α=-是關(guān)鍵，考查余弦函數(shù)的二倍角公式與誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．