Question

設(shè)正四棱臺(tái)的上底面和下底面的邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)正四棱臺(tái)的高為

 

cm．

Answer 1

分析：由已知正四棱臺(tái)的上底面和下底面的邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，我們做棱臺(tái)的對(duì)角截面，分別易得AOO1A1是一個(gè)直角梯形，則根據(jù)OO1=

AA22-(AO-A1O1)2

可得棱錐的高．

解答：解：已知滿足條件的棱臺(tái)如圖所示，
其中A1B1=2cm，AB=6cm，AA1=5cm，
則A1O1=

2

cm，A0=3

2

cm，
則棱臺(tái)的高h(yuǎn)=OO1=

AA22-(AO-A1O1)2

=

25-8

=

17

，
即棱臺(tái)的高為

17

cm，
故答案為：

17

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．