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函數y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（　　）
A．y=sin2x-2B．y=2cos3x-1
C．y=sin(2x-
π
5
)-1		D．y=1-sin(2x-
π
5
)

由已知中函數的解析式，我們可得函數的最大值為2，最小值為0，
而A中函數y=sin2x-2，最大值為-1，最小值為-3，不滿足要求，故A不正確；
B中函數y=2cos3x-1，最大值為1，最小值為-3，不滿足要求，故B不正確；
C中函數y=sin(2x-
π
5
)-1，最大值為0，最小值為-2，不滿足要求，故C不正確；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F向右平移
π
6
，再向上平移3個單位，得到圖象F′，若F′的一條對稱軸方程是x=
π
4
，則θ的一個可能取（　　）
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=(1-
1
x2
)sinx的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=sin(
π
3
-x)，則要得到其導函數y=f′（x）的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
2π
3
個單位		B．向右平移
2π
3
個單位
C．向左平移
π
2
個單位		D．向右平移
π
2
個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數y=sin2x的圖象，可由函數y=sin(2x-
π
3
)的圖象按下列哪種變換而得到（　　）
A．向左平移
π
6
個單位		B．向左平移
π
3
個單位
C．向右平移
π
6
個單位		D．向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導函數y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設x∈R，函數f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在給定坐標系中作出函數f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
6
）（x∈R，A＞0，ω＞0）的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2
（1）求ω和A的值；
（2）設α，β∈[0，
π
2
]，f（3α+π）=
16
5
，f（3β+
5π
2
）=-
20
13
；求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小正周期是    B                          
A．B．πC．2πD．π+1

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同步練習冊答案
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