Question

從0，1，2，3，4，5，6這7個數中4個數組成無重復數字的四位數，并把它們按從小到大的順序排列，則3245是第

 

個數（用數字作答）．

Answer 1

分析：由于題目是求3245是第幾個數，所以我們只需求出比它小的有幾個就可以了．

解答：解：第一位數為小于3的數，則這樣的數有

C

1 2

A

3 6

=240個；
第一位數為3，①第二位數為小于2的數，這樣的數有2

A

2 5

=40個；②第二位數為2，第三位數小于4的數，這樣的數有2×4=8個；第三位數為4，這樣的數有2個．
∴一共有240+40+8+2=290個小于3245的數，
∴3245是第291個數．
故答案為：291．

點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．