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一種放射性物質不斷變化為其他物質,每經過一年,剩留物質約是原來的
4
5
,經過n年,剩留的物質是原來的
64
125
,則n=
 
分析:本題選擇指數函數型的函數模型解決.分別寫出一年后,二年后,三年后,剩留物質的量,觀察所得式子即可得出答案.
解答:解:經過一年,剩留物質約是原來的
4
5

經過二年,剩留物質約是原來的(
4
5
)
2

經過三年,剩留物質約是原來的(
4
5
)
3
=
64
125

則n=3.
故答案為:3.
點評:本小題主要考查函數模型的選擇與應用、增長率的概念、指數函數等基礎知識,考查數學建模能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

一種放射性物質不斷變化為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的75%,估計約經過多少年,該物質的剩留量是原來的
13
?(參考數據:lg2?0.30,lg3?0.48)

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科目:高中數學 來源: 題型:

一種放射性物質不斷變化為其他物質,每經過一年,剩余的物質為原來的
4
5
,則經過(  )年,剩余下的物質是原來的
64
125

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科目:高中數學 來源: 題型:

一種放射性物質不斷變化為其他物質,每經過一年,剩留的物質約是原來的
4
5
,那么經過三年,這種物質的剩留物質約是原來的(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

一種放射性物質不斷變化為其他物質,每經過一年剩留的質量約是原來的75%,估計約經過多少年,該物質的剩留量是原來的
13
(結果保留1個有效數字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)

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同步練習冊答案
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