Question

已知數(shù)列{a_n}，那么“對任意的n∈N^*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數(shù)列”的（ ）
A．必要而不充分條件
B．充分而不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)辄c(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上，可得a_n=2n+1，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：∵點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上
∴a_n=2n+1，
∴“{a_n}為等差數(shù)列，
若“{a_n}為等差數(shù)列，可設(shè)a_n=2n+2，則點(diǎn)P_n（n，a_n）都不在直線y=2x+1上，
∴對任意的n∈N*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數(shù)列”的充分而不必要條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)列和直線的性質(zhì)及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．