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已知函數f(x)為偶函數，當x∈(0,+∞)時，f(x)=－2^x⁺¹,求當x∈(－∞，0)時，f(x)的解析式.

答案：
解析：

解：設x∈（－∞，0），則－x∈（0，＋∞），由x∈（0，＋∞）時，f（x）＝－2^x^＋¹得f（－x）＝－2^－^x^＋¹

又由函數f（x）為偶函數得

f（－x）＝f（x）

∴f（x）＝－2^－^x^＋¹.

即當x∈（－∞，0）時，f（x）＝－2^－^x^＋¹.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(

x+1

x-1

)，（其中a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若a＞1，判斷f（x）的單調性；
（3）當f（x）的定義域區間為（1，a）時，f（x）的值域為（1，+∞），求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax+

(x≠0，常數a∈R)
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數f（x）在x∈[3，+∞）上為增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=logm

x-3

x+3

（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若f（x）的定義域為[α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域為[log_mm（β-1），log_mm（α-1）]的定義域區間[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2x+

．
（Ⅰ）判斷函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）證明：函數f（x）在區間（0，+∞）上為增函數．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟南市高三10月階段考試理科數學卷 題型：解答題

已知函數f= x +,為常數，且是奇函數且在區間上是減函數.