Question

在長江汽車渡口，馬力不足或裝貨較重的汽車上岸時(shí)，采用沿著坡面斜著成S形的方法向上開，這是為什么？

 

Answer 1

解析：在汽車馬力恒定的情況下，行駛單位路程內(nèi)，垂直上升高度愈大，汽車愈費(fèi)“力”，當(dāng)“力”所不及時(shí)，就會(huì)發(fā)生危險(xiǎn).日常經(jīng)驗(yàn)告訴我們，走S形可減少這種危險(xiǎn)，從數(shù)學(xué)的角度看，可作如下解釋.

解：如圖AB表示筆直向上行走的路線(AB⊥CA)，α表示它與水平面所成的交角，CB表示斜著向上行走的路線，β表示它與水平面所成的夾角，它們所達(dá)到的高度都是BD.

現(xiàn)在的問題就是要研究α和β這兩個(gè)角哪個(gè)大，越大越費(fèi)力.

在Rt△BAD中，sinα=.                 ①

在Rt△BCD中，sinβ=.                 ②

比較①與②，因?yàn)锳B、CB分別是直角三角形ABC的直角邊和斜邊，也就是說AB＜CB，

所以.

又因?yàn)棣痢ⅵ露际卿J角，所以α＞β.

因此汽車沿著CB方向斜著向上開要省力.