Question

（本題滿分15分）已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病．下面是兩種化驗方法：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．

（Ⅰ）分別求依方案甲所需化驗次數與依方案乙所需化驗次數的分布列；

（Ⅱ）表示依方案乙所需化驗次數，求的期望．。

Answer 1

解析：解：（Ⅰ）對于甲：

次數	1	2	3	4	5
概率	0.2	0.2	0.2	0.2	0.2

對于乙：

次數	2	3	4
概率	0.4	0.4	0.2

（Ⅱ）表示依方案乙所需化驗次數，的期望為．