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2+4+8+…+1024等于( )
A.2046
B.2007
C.1047
D.2046
【答案】分析:采用分組求和的方法,將2+4+8+…+1024轉化為(2+4+8+…+1024)+(+++…+),利用等比數列的求和公式計算即可.
解答:解:2+4+8+…+1024
=(2+4+8+…+1024)+(+++…+
=(21+22+…+210)+[++…+]
=+
=211-2+1-
=2046+
=2046+
=2046
故選A.
點評:本題考查數列求和,突出考查分組求和,著重考查等比數列的求和,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•上海模擬)為了研究某種癌細胞的繁殖規律和一種新型抗癌藥物的作用,將癌細胞注入一只小白鼠體內進行實驗,經檢測,癌細胞的繁殖規律與天數的關系如下表.已知這種癌細胞在小白鼠體內的個數超過108時小白鼠將會死亡,注射這種抗癌藥物可殺死其體內癌細胞的98%.
天數t 1 2 3 4 5 6 7
癌細胞個數N 1 2 4 8 16 32 64
(1)要使小白鼠在實驗中不死亡,第一次最遲應在第幾天注射該種藥物?(精確到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,…給小白鼠注射這種藥物,問第38天小白鼠是否仍然存活?請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某水池裝有編號為1,2,3,…,15的15 個進出口水管,有的只進水,有的只出水.已知所開的水管號與水池裝滿水所需的時間如下表:
水管號 1,2 2,3 3,4 4,5 5,6 6,7 7,8 8,9 9,10 10,11 11,12 12,13 13,14 14,15 15,1
時間(分) 2 4 8 16 32 64 128 255 510 1020 2040 4080 8160 16320 32640
若15 個水管一齊開,則灌滿水池所需時間為
 
分.

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科目:高中數學 來源: 題型:

要從已編號(1~50)的枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取枚來進行發射試驗,用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的枚導彈的編號可能是(   )

       A.5,10,15,20,25  B.3,13,23,33,43  C.1,2,3,4,5   D.2,4,8,16,32

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市十三校高三上學期第一次聯考試題文科數學 題型:解答題

(本題滿分14分,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分)

為了研究某種癌細胞的繁殖規律和一種新型抗癌藥物的作用,將癌細胞注入一只小白鼠體內進行實驗,經檢測,癌細胞的繁殖規律與天數的關系如下表.已知這種癌細胞在小白鼠體內的個數超過時小白鼠將會死亡,注射這種抗癌藥物可殺死其體內癌細胞的.

天數

1

2

3

4

5

6

7

癌細胞個數

1

2

4

8

16

32

64

(1)要使小白鼠在實驗中不死亡,第一次最遲應在第幾天注射該種藥物?(精確到1天)

(2)若在第10天,第20天,第30天,……給小白鼠注射這種藥物,問第38天小白鼠是否仍然存活?請說明理由.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012年黑龍江省高二11月月考數學 題型:選擇題

要從已編號(1—50)的50件產品中隨機抽取5件進行檢驗,用系統抽樣方法確定所選取的5件產品的編號可能是(  )

A.5,10,15,20,25            B.2,4,8,16,22

C.1,2,3,4,5                D.3,13,23,33,43

 

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