已知離心率為e＝2的雙曲線
，雙曲線C的右焦點關于直線
的對稱點在雙曲線C的左準線上．
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
(Ⅱ)過點M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，若
，求直線l的方程．
科目：高中數學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數學理 題型：044
已知離心率為e＝2的雙曲線C：
，雙曲線C的右焦點關于直線x＋y＋
＝0的對稱點在雙曲線C的左準線上．
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
(Ⅱ)過點M(5，0)的直線l與雙曲線C交于A、B兩點，交y軸于N點，當
＝λ
＝μ
，且
＝3時，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源：陜西省五校2012屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：044
已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1·k2為定值；
(Ⅲ)M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若
＝λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
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科目：高中數學 來源：陜西省五校2012屆高三第二次模擬考試數學文科試題 題型：044
已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1·k2為定值；
(Ⅲ)M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若
，求點M的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：山西省山大附中2012屆高三下學期2月第二次月考數學理科試題 題型：044
已知離心率為
的橢圓
，左、右焦點分別為F1(－c，0)、F2(c，0)，M，N分別是直線
上的兩上動點，且
·
＝0，|
|的最小值為2
．
(Ⅰ)求橢圓方程；
(Ⅱ)過定點P(m，0)的直線交橢圓于B，E兩點，A為B關于x軸的對稱點(A，P，B不共線)，問：直線AE是否會經過x軸上一定點，并求AE過橢圓焦點時m的值．
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