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（1）計算（0.25） 
1
2
-[-2×（
3
7
）0]2×[（-2）3] 
4
3
+（
2
-1）-1-2 
1
2
；
（2）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4．
考點：對數的運算性質
專題：計算題
分析：（1）根據指數冪的運算進行計算即可；（2）結合對數的運算性質得到（x+1）（x-2）=4，解出即可．
解答： 解：（1）原式=
1
4
-4×（-2）4+
1
2
-1
-
2

=
1
2
-4×16+
2
+1-
2

=-
125
2
；
（2）原方程可化為lg（x+1）（x-2）=lg4，
∴（x+1）（x-2）=4，
解得x=-2或3，
經檢驗，方程的根為3．
點評：本題考查了指數冪的運算性質，考查了對數的運算性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓 
x2
4
+y2=1的左、右焦點，B（0，-1）．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值；
（Ⅱ）若C為橢圓上異于B一點，且
BF1
=λ
CF1
，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文數）已知函數y=tanwx在(-
π
2
，
π
2
)內是增函數，則（　　）
A、0＜w≤1B、-1≤w＜0
C、w≥1D、w≤-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：x=1與圓x2+y2-2y=0的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，A（0，2
2
），B（0，-2
2
），S△ABC=
2
2
3
，動點P的軌跡為曲線E，曲線E過點C且滿足|PA|+|PB|為常數．
（1）求曲線E的方程；
（2）是否存在直線L，使L與曲線E交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出L的斜率的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex+e-x
ex-e-x
，研究函數f（x）的基本性質并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2），問這四點能否在同一個圓上？若能在同一個圓上，求出圓的方程，若不能在同一圓上，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理數）使函數f（x）=2sin（2x+θ+
π
3
）是奇函數，且在[0，
π
4
]上是減函數的θ的一個值是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：關于x的方程x2-x+a=0有實數根；命題q：對任意的實數x都有x2+ax+a＞0恒成立； 如果p且q為假，p或q為真，求實數a的取值范圍．

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