精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

右程序框圖中，當n∈N^*（n＞1）時，函數(shù)f_n（x）表示函數(shù)f_n-1（x）的導(dǎo)函數(shù)．若輸入函數(shù)f₁（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)f_n（x）可化為________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：先根據(jù)流程圖弄清概括程序的功能，然后計算分別f₁（x），f₂（x）、f₃（x）、f₄（x）、f₅（x），得到周期，從而求出f₂₀₁₃（x）的解析式．
解答：由框圖可知n=2013時輸出結(jié)果，
由于f₁（x）=sinx+cosx，
f₂（x）=-sinx+cosx，
f₃（x）=-sinx-cosx，
f₄（x）=sinx-cosx，
f₅（x）=sinx+cosx，
…
所以f₂₀₁₃（x）=f_4×503+1（x）=f₁（x）=sinx+cosx= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查程序框圖，解題的關(guān)鍵是識圖，特別是循環(huán)結(jié)構(gòu)的使用、同時考查周期性及三角變換．

練習冊系列答案

課課練與單元測試系列答案

世紀金榜小博士單元期末一卷通系列答案

單元測試AB卷臺海出版社系列答案

黃岡新思維培優(yōu)考王單元加期末卷系列答案

小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案

課堂作業(yè)廣西教育出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知用戶甲的電腦被某黑客乙入侵．黑客乙為了竊取甲的某重要帳戶的用戶名和密碼，在甲的電腦中植入了如右程序框圖所示的電腦程序，在甲每次登陸其重要帳戶之前，電腦先執(zhí)行此程序，讓甲輸入其用戶名a，密碼d和一個隨機的驗證碼k（a、d、k均為正實數(shù)），因為甲的用戶名和密碼受到保護，所以乙每次只能看到驗證碼k和輸出結(jié)果S．某一天甲登陸了兩次其重要帳戶，乙看當?shù)絢=2時S=

，k=5時S=

．
（Ⅰ）乙能否由此信息確定甲重要帳戶的用戶名和密碼？若能確定，請求出a和d的值；若不能確定，請說明道理．
（Ⅱ）現(xiàn)記輸入的a值為a₁，在程序運行的過程中，以后變量a取到的值分別記為a₂，a₃…，這樣得到一個數(shù)列{a_n}，記數(shù)列{a_n}的前n項和為Q_n，b_n=2ⁿQ_n，，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：