Question

曲線(xiàn)y=x³-3x²+1在點(diǎn)（-1，-3）處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先求切線(xiàn)方程，再求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可求得切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=3x²-6x，當(dāng)x=-1時(shí)，y′=3+6=9
∴曲線(xiàn)y=x³-3x²+1在點(diǎn)（-1，-3）處的切線(xiàn)方程為9x-y+6=0
當(dāng)x=0時(shí)，y=6；當(dāng)y=0時(shí)，x=-

2

3

∴所求面積為

1

2

×6×

2

3

=2
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查三角形的面積，解題的關(guān)鍵是正確求出切線(xiàn)方程．