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已知函數數學公式的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為________．


分析：根據題意可知P點是函數圖象的對稱中心，由此求出函數的對稱中心，即可求出定值，從而得出正確選項．
解答：y′=x2+2x+1=（x+1）2≥0，
函數單調遞增，f′（-1）=0
則原函數關于P對稱，，
所以定點P，
于是y0=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的單調性、函數恒成立問題，P點是函數圖象的對稱中心是解題的突破口，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：重慶南開中學高2007級4月數學理科模擬試題 題型：013

已知函數的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，且恒有y1＋y2為定值y0，則y0的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．－2

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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省東海高級中學高三階段檢測理科數學試卷（帶解析） 題型：填空題

已知函數的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為______.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三階段檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1, y1)，N(x2, y2)，就恒有的定值為y0，則y0的值為______.

 

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科目：高中數學 來源：重慶八中2010屆高三下學期第二次月考（理） 題型：填空題

 已知函數的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有為定值y0，則y0的值為         ．

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶八中高三（下）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象C上存在一定點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），且恒有y1+y2為定值y，則y的值為    ．

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