Question

復數Z=arccosx-π+（-2^x）i（x∈R，i是虛數單位），在復平面上的對應點只可能位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：要觀察復數在復平面上對應的點所在的位置，需要算出實部和虛部的符號，實部是一個反三角函數形式，根據反余弦函數的范圍，得到實部小于零，虛部是關于x的指數函數小于零，得到結果．
解答：解：∵a=arccosx-π，
arccosx∈[0，π]，
∴a＜0，
∵b=-2^x＜0，
∴復數Z對應的點的實部和虛部都小于零，
∴復數在第三象限，
故選C．
點評：本題考查復數與平面上的點一一對應關系，復數的代數形式和三角形式是復數運算中常用的兩種形式，注意兩種形式的標準形式，不要在簡單問題上犯錯誤．