Question

如圖，某藥店有一架不準確的天平（其兩臂長不相等）和一個10克的砝碼，一個患者想要買20克的中藥，售貨員先將砝碼放在左盤上，放置藥品于右盤上，待平衡后交給患者；然后又將砝碼放在右盤上，放置藥品于左盤上，待平衡后再交給患者．設患者一次實際購買的藥量為m（克），則m

 

20克．（請選擇填“＞”或“＜”或“=”）

Answer 1

分析：根據兩次天平平衡，列出兩個等量關系，實際購買藥量m是兩次的和，利用基本不等式即可解決．

解答：解：設兩次售貨員分別在盤中放置m₁、m₂克藥品，
則

10a=m1b 10b=m2a m=m1+m2

前兩個式子相乘，得100ab=m₁m₂•ab，
得m₁m₂=100，因為m₁≠m₂，
所以m=m₁+m₂＞2

m1m2

=20，所以填“＞”．
故答案為：＞

點評：本題考查不等關系與不等式的應用，解題的關鍵是靈活運用基本不等式，屬于基礎題．