Question

路燈距地面為6m，一個(gè)身高為1.8m的人以0.8m/s的速度從路燈的正底下，沿某直線離開路燈，人影長(zhǎng)度S（m）隨人從路燈的正底下離開路燈的時(shí)間t（s）的變化而變化，那么人影長(zhǎng)度的變化速度v為

12

35

（m/s）．

Answer 1

分析：利用平行線分線段成比例定理，列出等式求出S；然后對(duì)t求導(dǎo)數(shù)即為人影長(zhǎng)度的變化速度．

解答：解：設(shè)人經(jīng)過時(shí)間ts后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)影長(zhǎng)為AB=S，
如圖由平幾的知識(shí)可得

S

0.8t+S

=

1.8

6

，
∴S=

12

35

t，
由導(dǎo)數(shù)的意義知人影長(zhǎng)度的變化速度v=S′（t）=

12

35

（m/s）
故答案為：

12

35

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的物理意義，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，屬于中檔題．