【題目】（理）在長方體
中，
，
，
，點
在棱
上移動．
（1）探求
多長時，直線
與平面
成
角；
（2）點移動為棱中點時，求點到平面
的距離．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的參數方程為
（
為參數），在同一平面直角坐標系中，將曲線上的點按坐標變換
得到曲線
，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.設
點的極坐標為
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）若過點且傾斜角為
的直線
與曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在發生某公共衛生事件期間，有專業機構認為該事件在一段時間內沒有發生大規模群體感染的標志是“連續10日，每天新增疑似病例不超過7人”.過去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數據信息如下：
甲地：總體平均數為3，中位數為4；
乙地：總體平均數為1，總體方差大于0；
丙地：總體平均數為2，總體方差為3；
丁地：中位數為2，眾數為3；
則甲、乙、兩、丁四地中，一定沒有發生大規模群體感染的是（ ）
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的左、右焦點分別是
，點
，若
的內切圓的半徑與外接圓的半徑的比是
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）點M是橢圓C的左頂點，P、Q是橢圓上異于左、右頂點的兩點，設直線MP、MQ的斜率分別為
、
，若
，試問直線PQ是否過定點？若過定點，求該定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校決定為本校上學所需時間不少于30分鐘的學生提供校車接送服務．為了解學生上學所需時間，從全校600名學生中抽取50人統計上學所需時間（單位：分鐘），將600人隨機編號為001，002，…，600，抽取的50名學生上學所需時間均不超過60分鐘，將上學所需時間按如下方式分成六組，第一組上學所需時間在［0，10），第二組上學所需時間在[10，20）…，第六組上學所需時間在［50，60］，得到各組人數的頻率分布直方圖，如下圖
（1）若抽取的50個樣本是用系統抽樣的方法得到，且第一個抽取的號碼為006，則第五個抽取的號碼是多少？
（2）若從50個樣本中屬于第四組和第六組的所有人中隨機抽取2人，設他們上學所需時間分別為a、b，求滿足
的事件的概率；
（3）設學校配備的校車每輛可搭載40名學生，請根據抽樣的結果估計全校應有多少輛這樣的校車？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在
上，以
為切點的
的切線的斜率為
，過外一點
（不在
軸上）作的切線
、
，點
、
為切點，作平行于
的切線
（切點為
），點
、
分別是與、的交點（如圖）：
（1）用、的縱坐標
、
表示直線的斜率；
（2）若直線
與的交點為
，證明是
的中點；
（3）設三角形
面積為
，若將由過外一點的兩條切線及第三條切線（平行于兩切線切點的連線）圍成的三角形叫做“切線三角形”，如
，再由、作“切線三角形”，并依這樣的方法不斷作切線三角形……，試利用“切線三角形”的面積和計算由拋物線及所圍成的陰影部分的面積
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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