Question

上網獲取信息已經成為人們日常生活的重要組成部分．因特網服務公司（Internet Service Provider）的任務就是負責將用戶的計算機接入因特網，同時收取一定的費用．某同學要把自己的計算機接入因特網．現有兩家ISP公司可供選擇．公司A每小時收費1.5元；公司B的收費原則如圖所示，即在用戶上網的第1小時內收費1.7，第2小時內收費1.6元，以后每小時減少0.1元（若用戶一次上網時間超過17小時，按17小時計算）．假設一次上網時間總小于17小時．那么，一次上網在多長時間以內能夠保證選擇公司A比選擇公司B所需費用少？請寫出其中的不等關系．

Answer 1

考點：分段函數的應用,函數模型的選擇與應用

專題：應用題,函數的性質及應用

分析：分別求出一次上網x小時，公司A、B收取的費用，根據保證選擇公司A比選擇公司B所需費用少，即可建立不等關系．

解答：解：假設一次上網x小時，則公司A收取的費用為1.5x（元），公司B收取的費用為

x(35-x)

20

（元）．
∵保證選擇公司A比選擇公司B所需費用少，
∴

x(35-x)

20

＞1.5x（0＜x＜17）．

點評：本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．