Question

已知f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)- 1 2 ，x≤0

，則f（

4

3

）+f（-

3

4

）的值等于

 

．

Answer 1

考點：分段函數的應用

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：根據分段函數的表達式，以及誘導公式和特殊角的三角函數值，即可求得結果．

解答：解：∵f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)- 1 2 ，x≤0

，
∴f（

4

3

）+f（-

3

4

）=-cos

4π

3

+f（

1

4

）-

1

2

=cos

π

3

-cos

π

4

-

1

2

=-

2

2

．
故答案為：-

2

2

．

點評：本題考查分段函數及運用，考查分段函數值，應注意各段的情況，屬于基礎題．