Question

設數列的前項和為，且 ；數列為等差數列，且 .

（1）求數列的通項公式；

（2）若(=1,2, 3…)，為數列的前項和.求.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】第一問中利用數列的通項公式和前n項和的關系式可知，由，令，則，又， 所以

當時，由，可得，即，進而得到數列的通項公式。

第二問中，因為，然后利用錯位相減法得到結論。

解：（1）由，令，則，又， 所以  …2分

當時，由，可得，即  …4分

所以是以為首項，為公比的等比數列，于是  …………6分

（2）數列為等差數列，公差,可得…………7分

從而，

      ………………13分

.   ……………………14分