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如圖，在六面體ABCDEFG中，平面EFG∥平面ABCD，AE⊥平面ABCD，EF⊥AE＝AB＝AD，EG＝BC，且EF＝2EG．

(Ⅰ)求證：GD∥平面BCF；

(Ⅱ)求直線AG與平面GFCD所成角的正弦值．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
（1）求證：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求證：BF∥平面ACGD；
（3）求三棱錐A-BCF的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ACGD；
（Ⅱ）求五面體ABCDEFG的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
（1）求證：平面BEF⊥平面DEFG；
（2）求證：BD∥平面ACGD；
（3）求三棱錐A-BCF的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG．且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
（1）求證：BF∥平面ACGD；
（2）求二面角D-CG-F的余弦值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
（1）求證：BF∥平面ACGD；
（2）求二面角D-CG-F的余弦值；
（3）求D到平面BCGF的距離．

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