Question

已知隨機(jī)變量x～N（2，σ²），若P（x＜a）=0.32，則p（a≤x＜4-a）的值為________．

Answer 1

0.36
分析：根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，得到p（x＞4-a），而根據(jù)p（a≤x＜4-a）=1-p（x＜a）-p（x＞4-a）得到結(jié)果．
解答：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），μ=2，
∴p（x＜a）=p（x＞4-a）=0.32．
∴p（a≤x＜4-a）=1-p（x＜a）-p（x＞4-a）=0.36
故答案為：0.36
點評：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點，若一個隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．