Question

已知集合A={1，9，a}，集合B={1，a²}，是否存在實數a，使A∪B={1，3，a²}和A∩B={1，3a}同時成立．

Answer 1

分析：根據并集的定義可得出a=3，然后驗證是否滿足A∩B={1，3a}即可．

解答：解：∵集合A={1，9，a}，集合B={1，a²}，A∪B={1，3，a²}
∴a=3
當a=3時 集合A={1，9，3}，集合B={1，9}，
滿足A∪B={1，3，a²}和A∩B={1，3a}
所以a=3

點評：此題考查了交集和并集的定義，屬于基礎題．