Question

設，則f（2008）的值為________．

Answer 1

2
分析：先利用兩個復數代數形式的混合運算化簡 和，可得f（n）═iⁿ+（-i）ⁿ，而 i²⁰⁰⁸=i^4×502
=1，可得f（2008）的值．
解答：∵==i，==-i．
∴=iⁿ+（-i）ⁿ，
而 i²⁰⁰⁸=i^4×502=1，∴f（2008）=i²⁰⁰⁸+（-i）²⁰⁰⁸=1+1=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的混合運算，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．