求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區域的面積________．

8
分析：先去絕對值符號，即x≥0，y≥0，x≤0，y≤0，中x、y的四種組合，化簡不等式，并畫圖，可求平面區域面積．
解答：|x|+|y|≤2可化為 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

其平面區域如圖．∴面積S= $\text{[math]}$ ×4×4=8．
故答案為：8
點評：本題考查二元一次不等式組與平面區域問題，考查分類討論的數學思想，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區域的面積

．

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（2012•廈門模擬）本小題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知e1=

是矩陣M=

屬于特征值λ₁=2的一個特征向量．
（I）求矩陣M；
（Ⅱ）若a=

，求M¹⁰a．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數方程為

為參數）．
（I）將曲線C的參數方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0為極點，|

|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）試證明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

(x+y

)

(x-y

)

的最小值．

科目：高中數學 來源： 題型：

求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面區域的面積.

科目：高中數學 來源：2007-2008學年山東省臨沂市臨沭一中高二（上）月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面區域的面積．

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