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若對于某個數學問題,甲、乙兩人都在研究.甲解出該題的概率為,乙解出該題的概率為,設解出該題的人數為x,求Ex

答案:
解析:

首先應先求出分布列來,將甲、乙解出題看成獨立的事件,分為都不發生,只有一個發生和同時都發生來解,求期望值只需代入公式即可.

  設AB分別為甲、乙解出該題事件,z可能取值為012

  P(z=0)=P()·P()=

  P(z=1)=P(A)·P()+P()·P(B)

     

     

  P(z=2)=P(A)·P(B)=

     

  所以,z 的分布列為:

ξ

0

1

2

P

  故Ez=

 


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