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【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.設直線與的交點為，當變化時的點的軌跡為曲線.

（1）求出曲線的普通方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設射線的極坐標方程為且，點是射線與曲線的交點，求點的極徑.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）先將直線，的參數方程化為普通方程，再根據交軌法消去參數，即可得到曲線的普通方程；

（2）設出點的直角坐標為，再根據點在射線上以及點在曲線上，即可解出．

（1）直線的普通方程為，直線的普通方程為

聯立直線，方程消去參數，得曲線C的普通方程為，

整理得．

（2）設Q點的直角坐標系坐標為，

由可得

代入曲線C的方程可得，解得（舍），所以點的極徑為．

練習冊系列答案

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