Question

甲、乙兩種水稻在相同條件下各種植100畝，它們收獲情況如下：

畝產(chǎn)量	300	320	330	340
畝數(shù)	20	25	40	15

甲

畝產(chǎn)量	310	320	330	340
畝數(shù)	30	20	40	10

乙

試評(píng)價(jià)哪種水稻的質(zhì)量較好.

Answer 1

解：分別設(shè)甲、乙兩種水稻的畝產(chǎn)量分別為ξ₁，ξ₂，則

P(ξ₁=300)==,

P(ξ₁=320)==,

P(ξ₁=330)==,

P(ξ=340)==,

    且P(ξ₂=310)==，

P（ξ₂=320）==，

P（ξ₂=330）==，

P（ξ₂=340）==.

∴Eξ₁=300×+320×+330×+340×=323,

Eξ₂=310×+320×+330×+340×=323,

這說(shuō)明兩種水稻的平均畝產(chǎn)量相等，進(jìn)一步求各自的方差，

Dξ₁=（300-323）²×+(320-323)²×+(330-323)²×+(340-323)²×=171,

Dξ₂=(310-323)²×+(320-323)²×+(330-323)²×+(340-323)²×=101.

即有Dξ₁>Dξ₂.

這說(shuō)明乙種水稻其畝產(chǎn)量較為穩(wěn)定，因此乙種水稻質(zhì)量較好.