Question

已知對稱軸為坐標軸，長軸長為6，離心率為

2

3

的橢圓方程為

 

．

Answer 1

分析：先根據題意求得a，進而根據離心率求得c，則根據a，b和c的關系求得b，則橢圓的方程可得．

解答：解：依題意可知2a=6，a=3
∵

c

a

=

2

3

∴c=2
∴b=

9-4

=

5

∴橢圓方程為

x2

9

+

y2

5

=1或

y2

9

+

x2

5

=1
故答案為

x2

9

+

y2

5

=1或

y2

9

+

x2

5

=1

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．在沒有注明焦點的位置時，一定要分長軸在x軸和y軸兩種情況．