Question

已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±

b

a

x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點(diǎn)M（x₀，y₀），使的a|y₀|＞b|x₀|，則雙曲線的焦點(diǎn)（　　）

• A、在x軸上
• B、在y軸上
• C、黨a＞b時(shí)在x軸上，當(dāng)a＞b時(shí)在y軸上
• D、不能確定在x軸上還是在y軸上

Answer 1

分析：設(shè)出雙曲線的方程，利用題設(shè)不等式，令二者平方，整理求得的

y 20

b2

-

x 0 2

b2

＞0，進(jìn)而可判斷出焦點(diǎn)的位置．

解答：解：漸近線方程為y=-

b

a

x
所以

x2

a2

-

y2

b2

=±1
∵a|y₀|＞b|x₀|＞=0
平方a²y₀²＞b²x₀²

y 20

b2

-

x 2 0

b2

＞0
兩邊除a²b²

y 20

b2

-

x 0 2

b2

＞0
所以焦點(diǎn)在y軸
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．屬于基礎(chǔ)題．