等比數列
的前n項和
，已知對任意的
,點
均在函數
的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當b=2時，記
，求數列
的前n項和
.
(1)
；（2）
.
試題分析：（1）將點
代入
均為常數），當
時，
；當
時，
，檢驗
是否滿足
時情形，由數列
是等比數列，則
滿足
的情形，可列方程求
；（2）要求數列的前
項和，先考慮其通項公式，由（1）知數列
的通項公式，代入
，可求數列
的通項公式，再根據通項公式的類型，求前項
項和
.
試題解析：（1）因為對任意的
,點
均在函數
均為常數）所以可得
，
當
時，
，
當
時，
，
因為數列
是等比數列，所以
滿足
，所以
，
.
(2)當
時，
，
則
=
兩式相減可得
所以，
.
項和與項的關系；2、錯位相減法.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設函數
，數列
滿足
．
⑴求數列
的通項公式；
⑵設
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
⑶是否存在以
為首項，公比為
的數列
，
，使得數列
中每一項都是數列
中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列
的通項公式；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數列
的前
項和為
，公差
，且
，
成等比數列.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
是首項為1公比為3 的等比數列，求數列
前
項和
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
數列
的前n項和為
，
和
滿足等式
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求證：數列
是等差數列；
（Ⅲ）若數列
滿足
，求數列
的前n項和
；
（Ⅳ）設
，求證：
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
把正整數按一定的規則排成了如圖所示的三角形數表．
設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數，如
．若
，則
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
正項等比數列
滿足
,
,
,則數列
的前10項和是（ ）.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
在等差數列{a
n}中，其前n項和是S
n，若S
15>0，S
16<0，則在
，
，…，
中最大的是( )
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，則
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