Question

（12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，

（1）求；

（2）若，的面積為，求.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理將邊角混合的式子轉(zhuǎn)化為角關(guān)系，利用輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）在解決三角形的問(wèn)題中，面積公式最常用，因?yàn)楣�式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理�?lián)系起來(lái)；（3）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（4）在三角形中，注意這個(gè)隱含條件的使用，在求范圍時(shí)，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.

試題解析：（1）由及正弦定理得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015020706085814118072/SYS201502070609113135459716_DA/SYS201502070609113135459716_DA.007.png">，所以

.由于，所以

又，故.

（2）的面積，故.而，

故，解得.

考點(diǎn)：1、正弦定理的應(yīng)用；2、三角形面積公式的應(yīng)用.