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復數z=
(1+i)2
1-i
+i，則|z|=
2
2
．
分析：利用兩個復數代數形式的乘除法法則以及虛數單位i的冪運算性質，化簡可得z，從而求得|z|．
解答：解：復數z=
(1+i)2
1-i
+i=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-1+i，則|z|=
2
，
故答案為
2
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，復數的模的定義和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(1-i)2+3(1+i)2-i
，若z2+az+b=1-i，
（1）求z；
（2）求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(1-i)2+3(1+i)2-i
．
（1）求復數z的實部和虛部；
（2）若z2+az+b=1-i，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若把復數z=r（cosθ+isinθ）（i是虛數單位，r≥0）中的θ叫做復數z的幅角，比如復數z=1+i=
2
(cos
π
4
+isin
π
4
)的一個幅角為
π
4
，那么復數z0=
3
-i
i
的一個幅角為（　　）

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