Question

若把復(fù)數(shù)z=r（cosθ+isinθ）（i是虛數(shù)單位，r≥0）中的θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角，比如復(fù)數(shù)z=1+i=

2

(cos

π

4

+isin

π

4

)的一個幅角為

π

4

，那么復(fù)數(shù)z0=

3 -i

i

的一個幅角為（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  2π

  3

• C．-

  π

  3

• D．-

  2π

  3

Answer 1

分析：由題設(shè)中所給的定義知，可將z0=

3 -i

i

化為z₀=2（cos

4π

3

+isin

4π

3

），從而可得答案．

解答：解：∵z₀=

3 -i

i

=-1-

3

i
=2（cos

4π

3

+isin

4π

3

）
=2[cos（-2π+

4π

3

）+isin（-2π+

4π

3

）]
=2[cos（-

2π

3

）+isin（-

2π

3

）]．
故選D．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，將將z0=

3 -i

i

化為z₀=2（cos

4π

3

+isin

4π

3

）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．