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若實數x、y滿足條件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
,則z=2x+4y的最小值為( 。
分析:根據題意,先畫出滿足約束條件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
的平面區域,畫直線2x+4y=0,平移直線,觀察直線過點A時截距最小,最后將點A坐標代入即可求出所求.
解答:解:滿足約束條件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
的平面區域如下圖示:
由圖可知,畫直線2x+4y=0,平移直線過點A(3,-3)
∴2x+4y有最小值-3
故選A.
點評:本題考查不等式中的線性規劃知識,畫出平面區域與正確理解目標函數z=2x+4y的幾何意義是解答好本題的關鍵.
練習冊系列答案
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若實數x,y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0,y≥0
,則z=x-y的最大值為
 

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若實數x,y滿足條件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
,z=x+yi(i為虛數單位),則|z-1+2i|的最大值和最小值分別是
 
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足條件x+3y-2=0,則z=1+3x+27y的最小值為
7
7

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(2009•湖北模擬)若實數x,y滿足條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
,則目標函數z=2x-y的最大值為
2
2

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已知函數f(x)=x2-4x+3,若實數x、y滿足條件f(y)≤f(x)≤0,則
y
x
的取值范圍是( 。
A、(-∞,
1
3
]
(∪[3,+∞)
B、[
1
3
,3]
C、[-3,-
1
3
]
D、[
1
3
,1)
∪(1,3]

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