Question

數列{a_n}中，前n項和Sn=-n2-3，n∈N^*，則{a_n}的通項公式為a_n=

-4(n=1) 1-2n(n≥2)

．

Answer 1

分析：由Sn=-n2-3，n∈N^*，知a₁=S₁=-1-3=-4，當n≥2時，S_n-S_n-1=（-n²-3）-[-（n-1）²-3]=1-2n，由此能求出a_n．

解答：解：∵Sn=-n2-3，n∈N^*，
∴a₁=S₁=-1-3=-4，
當n≥2時，S_n-S_n-1=（-n²-3）-[-（n-1）²-3]=1-2n，
∴a_n=

-4(n=1) 1-2n(n≥2)

．
故答案為：

-4(n=1) 1-2n(n≥2)

．

點評：本題考查數列的通項公式的求法，解題時要認真審題，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的靈活運用．