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設函數,則下列命題中正確命題的序號有__________.

①當時,函數在R上是單調增函數;

②當時,函數在R上有最小值;

③函數的圖象關于點(0,c)對稱;

④方程可能有三個實數根.

 

【答案】

(1)(3)(4)

【解析】,(1)做出函數f(x)的草圖,從圖像上不難看出此函數在R上是增函數.對.(2)錯,不存在最小值,其值域為R.(3)設函數f(x)上的任意一點P(x,y),則它關于點(0,c)的對稱點為(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函數f(x)的圖像關于點(0,c)對稱.正確.(4)在(2)情況下,f(x)=0可能有三個實數根.故正確.

正確的有:(1)(3)(4)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設命題p:a>b>0的必要條件是
1
a
1
b
;命題q:函數y=sin(2x-
π
6
)+1
的圖象關于直線x=
π
12
對稱,則下列命題中為真命題的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數,則下列命題中正確命題的序號有         

①當時,函數在R上是單調增函數;

②當時,函數在R上有最小值;

③函數的圖象關于點(0,c)對稱;

④方程可能有三個實數根.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數,則下列命題中正確的是

A.“”是“函數在上單調遞增”的必要非充分條件;

B.“,”是“方程有兩個負根”的充分非必要條件;

C.“”是“函數為奇函數”的充要條件;

D.“”是“不等式對任意恒成立”的既不充分也不必要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數,則下列命題中正確的是

A.“”是“函數在上單調遞增”的必要非充分條件;

B.“,”是“方程有兩個負根”的充分非必要條件;

C.“”是“函數為奇函數”的充要條件;

D.“”是“不等式對任意恒成立”的既不充分也不必要條件.

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