Question

圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0與圓C₂：x²+y²-4x+4y-1=0的位置關系是（　　）

• A、相離
• B、外切
• C、內切
• D、相交

Answer 1

考點：圓與圓的位置關系及其判定

專題：直線與圓

分析：把圓的方程化為標準形式，求出圓心和半徑，根據兩圓的圓心距與大于半徑之和與差的關系，判斷兩個圓關系．

解答： 解：由于 圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0，即 （x+1）²+（y+4）²=25，表示以C₁（-1，-4）為圓心，
半徑等于5的圓．
圓C₂：x²+y²-4x+4y-1=0，即 （x-2）²+（y+2）²=9，表示以C₂（2，-2）為圓心，半徑等于3的圓．
由于兩圓的圓心距等于

(-1-2)2+(-4+2)2

=

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，大于半徑之差5-3=2，小于半徑和：5+3=8，
故兩個圓相交．
故選：D．

點評：本題主要考查圓的標準方程，圓和圓的位置關系，圓的標準方程的求法，點到直線的距離公式、弦長公式的應用，屬于中檔題．