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設直線2x-y-
3
=0與y軸的交點為P，點P把圓（x+1）2+y2=25的直徑分為兩段，則其長度之比為
 
．
分析：令x=0代入直線方程求得點P的坐標，根據圓方程求得圓心坐標，進而求得|OP|，最后根據被截長度之比為
5-2
2+5
求得答案．
解答：解：依題意可求得P（0，-
3
）
（x+1）2+y2=25圓心O（-1，0）
∴|OP|=2
∵半徑=5
∴則其長度之比=
5-2
2+5
=
3
7

故答案為：
3
7
點評：本題主要考查了圓與直線的位置關系．考查了學生數形結合的思想和基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐標系中，設直線2x-y+1=0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
（2）在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為C （2，
π
3
），半徑R=
5
，求圓C的極坐標方程．
（3）已知a，b為正數，求證：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線ax-y+3=0與圓x2+y2-2x-4y+1=0交于A、B兩點，若AB=2
3
，則a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求經過點A（5，2），B（3，2），圓心在直線2x-y-3=0上的圓的方程；
（2）設圓上的點A（2，3）關于直線x+2y=0的對稱點仍在這個圓上，且與直線x-y+1=0相交的弦長為2
2
，求此圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=4x與直線2x+y-3=0交于A，B兩點，設拋物線的焦點為F，則|FA|+|FB|=（　　）
A、10B、8C、6D、4

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同步練習冊答案
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