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在數列中，，為數列的前項和且，則

;

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點集L={（x，y）|y=

•

}，其中

=（2x-b，1），

=（1，b+1），點列P_n（a_n，b_n）（n∈N⁺）在L中，p₁為L與y軸的交點，數列{a_n}是公差為1的等差數列．
（Ⅰ）求數列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n為奇數)

bn，(n為偶數)

，令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），試寫出S_n關于n的表達式；
（Ⅲ）若f（n）=

an，(n為奇數)

bn，(n為偶數)

，給定奇數m（m為常數，m∈N⁺，m＞2）．是否存在k∈N⁺，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{a_n}中,如果存在非零常數T,使得a_m+T=a_m對于任意的正整數m均成立,那么就稱數列{a_n}為周期數列,其中T叫做數列{a_n}的周期.已知數列{x_n}是周期數列且滿足x_n+1=|x_n-x_n-1|(n≥2,n∈N^*),x₁=1,x₂=a(a∈R,a≠0),當數列{x_n}的周期最小時,該數列的前2 007項和是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數對于任意（），都有式子成立（其中為常數）．