Question

給出如下四個命題

①若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題;

②命題“若a>b,則2^a>2^b-1”的否命題為“若a≤b,則2^a≤2^b-1”;

③“∀x∈R,x²+x≥1”的否定是“∃x₀∈R,+x₀≤1”;

④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要條件.

其中不正確的命題的個數是(　　)

A.4         B.3         C.2         D.1

Answer 1

C.若“p且q”為假命題,則p,q至少有一個為假命題,所以①不正確.②正確.“∀x∈R,x²+x≥1”的否定是“∃x₀∈R,+x₀<1”,所以③不正確.在△ABC中,若A>B,則a>b,根據正弦定理可得sinA>sinB,反之亦成立,所以④正確,所以不正確的個數為2.