Question

已知某種稀有礦石的價值y(單位：元)與其重量ω(單位：克)的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．

(1)寫出y(單位：元)關于ω(單位：克)的函數關系式；

(2)若把一塊該種礦石切割成重量比為1∶3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；

(3)把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．(注：價值損失的百分率＝×100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計)

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)函數關系式； 　　(2)價值損失的百分率為； 　　(3)故當重量比為時，價值損失的百分率達到最大． 　　 　　，又，當且僅當時取等號，即重量比為時，價值損失的百分率達到最大．12分 　　解法2：設一塊該種礦石切割成兩塊，其重量比為，則價值損失的百分率為 　　，又，∴， 　　故，等號當且僅當時成立．