Question

碳14的衰變極有規律，其精確性可以稱為自然界的“標準時鐘”．碳14的“半衰期”是5730年，即碳14大約每經過5730年就衰變為原來的一半，經探測，一塊魚化石中碳14的殘留量約為原始含量的46.5%．設這群魚是距探測時t年前死亡的，則t滿足的關系式為

 

．

Answer 1

分析：根據碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量減少一半，設原來量為1，則經過t年后則變成了0.465，可列出等式求出t，進而求出t滿足的條件．

解答：解：根據題意可設原來量為1，則經過t年后則變成了0.465
∴1×0.5

t

5730

=0.465

t

5730

ln0.5=ln0.465
即t=

5730×ln0.465

ln0.5

故答案為：t=

5730×ln0.465

ln0.5

點評：本題理解題意的能力，先求出經過幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于基礎題．